為更好開展偏微分方程理論與應用領域研究進展的學術盤點，有效增強國內外偏微分方程及相關領域的學術交流與合作，12月6日至7日，為期2天的“2025年全國偏微分方程理論與應用研究學術年會暨運籌學與人工智能學術論壇”在廣東清遠舉辦。

本次活動由中山大學香港高等研究院應用數學研究中心、中山大學數學學院、粵港澳應用數學中心主辦，由粵港澳大灣區跨學科科學學會、廣東省運籌學會、大灣區數智中低空經濟研究會協辦。來自全國多所高校與科研院所的專家學者在專題報告與前沿研討會上深入交流最新研究成果。

會議現場。

設多場高質量報告與分論壇

開幕式上，中山大學香港高等研究院應用數學研究中心主任姚正安教授表示，偏微分方程正迎來一個充滿機遇的新時代。

他認為，在人工智能時代，AI給出的解，最終需要偏微分方程的嚴格理論來檢驗與詮釋。而偏微分方程理論中那些關于穩定性、收斂性的深刻結果，也必將為AI模型的構建提供更可靠的數學基礎。“這正是一場深刻的、雙向的奔赴。”他強調，本學術年會旨在通過高水平交流催生理論突破、培養青年人才，并為國家重大科技需求提供數學支撐。

據介紹，本次學術年會上有多場高質量專題學習報告，并設多個分論壇讓專家學者展開深入交流。

中山大學香港高等研究院應用數學研究中心主任姚正安。

香港中文大學辛周平教授在致辭中表示，本次學術年會在廣東清遠舉辦，讓他聯想到“清香溢遠”一詞。

“這讓我想到我們做數學、尤其是做偏微分時的感受。”他表示，好的數學應當具備兩種特質，首先要有縱深，能觸及本質，讓人看到深遠的價值；其次，要易于傳播，引發共鳴。他表示，偏微分具備橋梁的作用，能連接信息與內容、調研與概念，也融合數學與其他領域的工作。

香港中文大學辛周平教授。

中山大學朱熹平教授在致辭時，對于辛周平教授提及的偏微分橋梁作用表示認可。他認為，偏微分方程既通向純數學的理論深處，也扎根于應用數學的廣闊天地。在應用層面，它的意義尤為顯著。

“從事偏微分方程研究的人，若能在此領域中有所領悟和推進，在歷史上留下自己的足跡，那將是值得一生為之自豪的成就。”他寄語在場的專家學者，在會議交流中推動這一領域的發展。

中山大學朱熹平教授。

多位學者分享研究新突破

在大會報告環節，來自不同高校的學者分享了各自的最新研究成果。

會議現場。

上海交通大學王維克教授帶來了題為《三維全空間帶有Couette流的Keller-Segel方程解的整體存在性》的報告，探討Keller-Segel模型與Couette流的相互作用。

上海交通大學王維克教授。

華南師范大學尹景學教授匯報了《半線性偽拋物方程的一些近期進展》。報告研究一類具有非線性源項的半線性偽拋物方程。該方程可視為熱方程的偽拋物正則化形式。

華南師范大學尹景學教授。

武漢大學陳化教授的報告題目為《一般霍曼德向量場的精細嵌入與幾何不等式》，該學術研究針對由赫爾曼德向量場系統定義的廣義索伯列夫空間 ，研究其上的函數嵌入與幾何不等式。

武漢大學陳化教授。

上海交通大學金石教授則分享了《哈密頓–雅可比方程的量子計算：多值解與黏性解，及量子科學計算平臺“UnitaryLab”》學術報告。其對量子科學計算平臺“UnitaryLab”進行介紹，該軟件致力于為科學計算問題提供量子算法解決方案，其1.0版本旨在通過量子算法求解常微分方程與偏微分方程。

上海交通大學金石教授。

據悉，中山大學香港高等研究院是中山大學于2024年10月14日在香港科技園正式揭牌成立的下屬科研機構。作為內地高校在港設立的首個綜合性研究機構，研究院是中山大學貫徹落實推進粵港澳大灣區建設的重要舉措，旨在利用粵港兩地優勢匯聚全球一流人才，開啟了內地高校跨境辦學的新嘗試。其應用數學中心致力于引育世界頂級數學家、統計學家、人工智能理論研究和應用等方向學者，推動數學理論創新與工程技術應用之間的深度融合，積極構建跨領域協同研究體系。

目前，中山大學香港高等研究院應用數學研究中心已與香港多所知名高校（包括香港中文大學、香港大學、香港科技大學等）及科研機構建立緊密合作關系，具備聯合開展復雜科學問題攻關與跨學科協同創新的能力。研究方向上，中心聚焦新一代信息技術、智能制造、海洋科學與天氣預報、醫療健康以及應用數學基礎理論與科學計算等重點領域，旨在建設具有國際示范效應的南中國數學與人工智能研究中心。

本屆年會還設偏微分方程學術年會邀請報告、運籌學與人工智能學術論壇邀請報告等。

采寫：南都N視頻記者 林詩妍